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通用模型解题

  • 中国教育学会“十一五”科研规划重点课题研究成果,已申报国家专利

  • 让复杂的物理、数学变简单:模型解题,化繁为简,一看就懂,一学就会

  • 实验证明:按传统方法做一道难题用了19步,而用模型解题法只要7步

  • 适合各省所有版本的中学教材,尤其能提高孩子的逻辑推理能力

  • 不让孩子更快、更准、更简单地做对题,提升成绩,而且对学习产生兴趣

“模型就是通过对问题的分析,利用我们考察的机理,吸取一切主要因素,略去一切次要因素所创造出来的一幅图画”。

---著名科学家钱学森

“应该算一笔账!你靠自己辛苦做三年题,可能才摸索出一点规律。资深专家已经帮你把全部解题规律总结出来了,你直接去用,那就少走很多弯路。”

---某高考复读班的耿老师

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《通用模型解题》是中国教育学会“十一五”科研规划重点课题“优质教育资源评价与推广”的最新研究成果,它是数十位一线教学专家多年的教学精髓。

“通用模型解题”是一种科学、实用、高效的学习方法,它抓住了学科的本质规律,通过对中学各学科题型的深度分析,归纳、总结提炼出若干个简单的解题模型,通过模型的单用、套用和连用,实现了通过有限的模型解决千变万化的试题,让学生真正掌握解题的科学、简便的路径,正确、快速地解题。

《通用模型解题》包括名师讲解光盘、巩固提高学习手册和模型记忆卡片。

  • 看光盘,听名师讲解模型解题的技巧方法;

  • 看模型记忆卡片,轻松记忆学科“模型”;

  • 学习手册,熟练运用各种模型来解题,体会模型解题的神奇。举一反三,融会贯通。

“通用模型解题”让学生学会用“模型”来准确、简明、快速解决各种试题的思维方式,大幅提升学习成绩!

《通用模型解题》,学生一看就懂、一学就会、一用就灵!

什么是模型?模型其实就是一种最简化的图形。在学科中它是由最小的知识模块和操作方法组成。模型解题就是:用最简单的模块对应的规律去解决各种各样的问题。

模型解题法就是一种把复杂的问题简单化的一套科学的解题方法。用模型解题只需要三个步骤:

第一步,要找出对应的模型;

第二步,找出该题的特定条件;

第三步,列式、操作、运算。

模型解题的操作过程就这么简单!学生掌握起来也是这么简单!


包括内容:

《通用模型解题》(高中)包括模型记忆卡片、名师讲解光盘和巩固提高学习手册,通过听、思、读、记、练的组合,确保学生一看就懂、一学就会。

一、背卡片,轻松记忆物理“模型”口诀;

二、看光盘,听名师讲解模型解题的技巧方法;

三、学手册,熟练运用各种模型来解题,体会模型解题的神奇。

模型分类

  • 模型1:元素与集合模型

  • 模型2:函数性质模型

  • 模型3:分式函数模型

  • 模型4:抽象函数模型

  • 模型5:函数应用模型

  • 模型6:等面积变换模型

  • 模型7:等体积变换模型

  • 模型8:线面平行转化模型

  • 模型9:垂直转化模型

  • 模型10:法向量与对称模型

  • 模型11:阿圆与米勒问题模型

  • 模型12:条件结构模型

  • 模型13:循环结构模型

  • 模型14:古典概型与几何概型

  • 模型15:角模型

  • 模型16:三角函数模型

  • 模型17:向量模型

  • 模型18:边角互化解三角形模型

  • 模型19:化归为等差等比数列解决递推数列的问题模型

  • 模型20:构造函数模型解决不等式问题

  • 模型21:解析几何中的最值模型


让复杂的物理、数学学习变简单:

模型解题,化繁为简,容易掌握,深受学生家长及老师好评!

一道物理/数学题,决定孩子命运?

正因为此,暑假刚至,中学生物理/数学补习的热浪便扑面而来。各类强化班、补习班等纷纷登场。众多的教育专家纷纷呼吁,解决物理/数学难题一定要找对方法,否则浪费了时间又浪费金钱。

他认为,一个老师教学水平的高低,不是帮学生做了多少题,而是能不能教会学生最简单、最有效的解题方法。模型解题就是这种方法。

肖平安一脸自信,“让学生一下子抓住题眼,找到相应的解题模型,就自然有了解题思路,再难的题目都不用怕了。”

很多家长都有这样的困惑,“孩子小学物理还可以,怎么一到初中物理/数学就落后了?”“初中物理/数学成绩不好,到高中再怎么抓都抓不起来!”

首师大附中数学特级教师、模型研究专家张文娣老师一语道破,“初中数学\物理训练的是分类归纳、推理等逻辑思维能力。而模型解题方法,特别能提高孩子的逻辑推理能力!

根据我多年的教学实践经验,初一、初二的学生掌握模型解题,数学/物理成绩肯定提高,一直到高中,数学成绩都会一路领先。而且物理、化学成绩也非常好。


教学专家推崇“模型解题法”

高考数学、物理的压轴题,往往一百个人只有三四个能解开。碰到这种令人欲哭无泪的难题,“模型解题”能够迎刃而解吗?

笔者拿着08年高考北京卷理科数学第16题,向著名初等数学教育家、数学学会副理事长、《模型解题课题组》数学主编,明知白老师求教。

他一看题目脱口而出,“用模型解题,那就太容易了!”

“这是一道立体几何题,很多学生栽在上面。这道题有3个易错点、还有2个命题‘陷阱’。‘模型解题’怎么对付它呢?通过观察,线线垂直,联想到‘模型解题’口诀‘多线垂直法向量’,我们可以构建‘法向量模型’解题。”

传统解法要25步,过程繁杂,容易出错,明知白老师只用了9步,便快速准确的做完。旁边看了半天的一位学生,表情惊异啧啧连声的说:“多得14分,本来只能上本科的就可能上重点了!”

师大附中教初中数学的何老师,一开始半信半疑,他按传统方法做一道难题用了19步,而用模型解题法只要7步,他半天一言不发,最后郑重的说,“实际效果让我不得不佩服!”


现场考验:九步解开今年高考14分大题

究竟什么是模型解题?是不是什么样的学生都能学会?所有的中学教材都适用吗?带着重重疑问,笔者访问了中央教科所原副所长连秀云等十几位权威专家。

他们一致肯定:模型解题是中国教育学会“十一五”教育课题的重大成果,是数十位著名教学专家几十年心血的结晶,已申报国家专利。

肯定的理由是:模型是在学科知识最基本、最核心的基础上提炼的。

模型解题就是:用最简单的模块对应的规律去解决各种各样的问题。说的更直接一点,像公式、定律都是简单的模型。说白了也就是解题的套路,每一种类型的题你都可以按照对应的一种套路解答。

首师大附中物理教师王邦平研究模型解题22年,屡创教学奇迹。他介绍,模型解题只要三个步骤:

第一步(抓题眼):要找出对应的模型。

第二步(套模型):找出该题的特定条件。

第三步(求答案):按模型,分步骤,准确计算,得出答案。

打个比方,就像小学生用的《新华字典》,把所有汉字按偏旁部首归类,无论碰到什么字,都能轻易地查到。

同样道理,模型解题把初中数学、物理三年知识提炼成11个模型、高中21个模型,就像“万 钥匙”能打开很多把锁,掌握一种模型,就会做同一类型的无数题目,而且适合各省所有版本的中学教材,所以才叫《通用解题模型》。

众所周知,科学大师钱学森就非常推崇模型法,“模型就是通过对问题的分析,利用我们考察的机理,吸取一切主要因素,略去一切次要因素所创造出来的一幅图画”。


“通用模型解题”已由北京大学音像出版社推出

“通用模型解题”已由北京大学音像出版社推出的消息像长了翅膀,迅速传遍了大江南北。家长风传,“掌握这种法,普通学生也能变成解题高手”,“不管碰到什么难题,只需要把模子往上一套就行”。

对于大多数正在为孩子死活学不好数学、物理而闹心的家长来说。“通用模型解题”的出现,就像“瞌睡碰到枕头”,所以刚放暑假,就有很多家长急忙带孩子到书店现场了解。

“孩子数学、物理一直学不好,眼看高三了,我头发都急白了,一直到处找这类教材。现在总算找到了!”

“我不会做题目,但道理明白啊。数学、物理多关键,要是考不好,还想进重点学校,那是白日做梦!”

“我们是普通百姓,没门没路,希望都押在孩子身上。要是孩子考不好,这辈子还有什么前途?”

“孩子读的是普通学校,起跑线就比重点中学落后一大截,做家长的当然要尽义务,帮孩子一把!”

我市某重点中学初二的学生小林神情亢奋的说,“以前做题目越做越糊涂,越做越没信心,现只要把模型口诀背下来,遇到题往上一套就行了,不管什么样的题很轻松就解出来了。权威专家编写的东西就是不一样!”

家长们普遍认为,“通用模型解题”是国家级课题成果,不但让孩子更快、更准、更简单地做对题,而且还对学习产生兴趣,不再认为学习枯燥、劳累了,更重要的是能使成绩显著上升!也就三百多块钱,多考一分三万都值。如果别人都有了,而我家孩子没有,岂不是要吃大亏。


一线教师:“模型”就像公式,好学好用!

模型解题对学生帮助多大?一线教师无疑最有发言权,很多老师自称看了后受益匪浅。

我市某高考复读班的耿老师建议学生,“应该算一笔账!你靠自己辛苦做三年题,可能才摸索出一点规律。资深专家已经帮你把全部解题规律总结出来了,你直接去用,那就少走很多弯路。”

为检验《通用解题模型》的实用性,北京海淀著名数学特级教师王燕谋老师,高考前还专门在自己代的班上进行了实验:

一个班40名学生,分两组进行高考模拟,第一组采用“模型解题”方法,第二组采用传统方法。结果第一组平均超过第二组22-31分,比平时成绩高出18-29分。

据统计,掌握“模型解题”,每门功课可提高17-27分。王老师班上今年使用“模型解题”的学生,99.1%的学生都轻松答对考试的难题大题,85%实现了自己的大学梦,考上北大、清华的也特别多。

刚接到北大数学系录取通知书的刘凯同学兴奋地说:“我高三开学时在班上的成绩并不突出,觉得高考没希望了,那时考个专科都满足了。没想到用了王老师推荐的‘模型解题’后,一道数学题以前可能需要20多步还不一定能解出来,用模型的方法只需要8、9步,节省了时间就是提高了效率和分数,不但成绩上去了,而且那些尖子生都为难的题,我做起来都不费劲。”

有意思的是,课题组把每一个模型都编成通俗易懂的口诀,例如等体积变换模型,“点面距离异面线,等积转化效果显;割补换顶基在锥,等量方程永不变。”。

一中的佟老师看后拍掌叫好,“这就像民间谚语,‘雷公先唱歌,有雨也不多’,是对复杂自然现象的规律总结,容易掌握,非常有效。”

如今,很多受益于北大《通用解题模型》的学生,都亲切地把它昵称为学习数学、物理等科目的“傻瓜”方法!相信2009暑假,孩子们的共同感受就是:“数学,想说爱你也容易!”

《通用模型解题》:中国教育学会“十一五”重点课题“优质教育资源评价与推广”研究成果。


课题专家

  • 中央教育科学研究所原副所长连秀云

  • 北京大学数学科学学院博士生导师程乾生

  • 北师大数学科学学院博士生导师刘来福

  • 北京东城区教研中心数学室主任明知白

  • 教育部全国理科实验班主讲老师孟卫东

  • 教育部考试中心《中国考试》编委扈之霖等

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